如果在這個紙條上,存在一個 二維生物,它此時需要從正面來到反面的話,必須要繞過紙條的邊緣才能抵達,當然如果它有本事直接穿過紙條也可以。
但現在我們不想這個二維生物這麼麻煩,于是將的一端 翻轉180°(180°的奇數倍都行),然后再將兩端粘在一起,也就是」莫比烏斯環「。
這個具有 單側曲面的二維環狀結構,是1858年數學家 奧古斯特·莫比烏斯發現的。
我們可以發現,如果將螞蟻放在這樣結構的紙條上,它既 不需要經過邊緣,也不需要穿過平面,就可以達到另一面了。
并且這樣的結構,可以說是 無限循環的,所以現在很多商家都將其視為愛情永恒的象征,制作出了類似結構的「莫比烏斯環」戒指。
這里的莫比烏斯環還存在著邊緣,但如果我們將兩個莫比烏斯環合在一起,那麼它們的邊緣就可以完全連接起來,于是就可以得到一個 封閉的結構。
最后呈現出來的其實就是一個,沒有內外之分,能夠直接從內部進入外面的「克萊因瓶」。
關于莫比烏斯環屬于幾維空間,很多人多有爭議,但是既然我們能夠在三維空間看到并將其制造出來,那就可以 將其視作三維空間的曲面。
而這樣兩個莫比烏斯環的疊加,顯然就上升了「克萊因瓶」的維度,使得其 只能在四維空間以上的世界存在。
莫比烏斯環能夠無限循環,那麼兩個加在一起, 也可以實現這種永恒,所以我們才會說,如果這種瓶子真的存在,那麼即便將地球上的水都倒進去,也沒有辦法將其裝滿。
因此很多在市面上售賣的克萊因瓶,
那麼在四維空間中,世界又是怎樣的呢?
我們常說的四維空間又稱 「歐幾里得四維空間」
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