重力由地球引力產生,方向向下,垂直于地面,而海水的浮力和海水的阻力而是重力的反作用力,垂直于地面向上。
在物理學中,重力符號為G,計算公式為G=mg,m是物體的品質,g是比例系數,為9.8牛/千克,而鐵球重量為1000克,因此G為9.8牛
海水浮力符號為F,計算公式為F=ρgV,ρ為海水的密度,V為鐵球的體積,g為9.8牛/千克,一公斤重鐵球直徑等于3.13厘米,所以V為16.056立方厘米。把ρ=1.025克/立方厘米換算一下,ρ=0.001025克/立方米,得出F為0.161282牛。
海水阻力符號為Ff,計算公式為Ff=1/2ρv^2ACd,其中ρ為海水的密度,v表示鐵球的速度,A為鐵球的橫切面面積,Cd為阻力系數,一般而言,一公斤重鐵球直徑等于3.13厘米,因此A等于7.6945平方厘米,球體Cd通常取值為0.47,而不知道只有v。
一旦球體的體積和重量確定后,G和F都是一個不變固定值,只有海水阻力Ff是一個變動的值,因為隨著鐵球下降速度的增加,海水阻力也跟著增加,只有鐵球加速下沉到勻速運動時,我們才確定球體所受合力為零。
在物理學中,只要物體在做勻速運動,那麼它受到的合力一定為零,這個時候G=F+Ff,而G和F都是已知的,因此我們可以根據合力為零的公式算出Ff中鐵球速度v,計算公式為:
把G=9.8牛,F=0.161282牛,ρ=0.001025克/立方米,A=7.6945平方厘米,Cd=0.47,當然單位大小之間要統一,需換算一下,得出鐵球在海水中勻速下沉速度為10.7米/秒,到達11000米深海底需要1028秒,約17分鐘。
不過這個算法并未考慮一個問題,從水面加速下沉開始,速度肯定要慢些,一直到勻速下沉所用時間,而是統一用下沉速度為10.7米/秒去計算,但實際上也相差不了多少時間,好吧,再加一分鐘,所以一個一公斤重鐵球從海面降落馬里亞納海溝約需要18分鐘。
代表者: 土屋千冬
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設立日:2023年03月07日