「限制性三體問題」有五個名為「拉格朗日點」的特解,一般將它們分別稱為「L1、L2、L3、L4、L5」,我們可以簡單理解為,「拉格朗日點」是「限制性三體問題」中的兩個質量較大的天體的引力平衡點,假如質量最小的那個天體位于「拉格朗日點」,那麼它就可以與質量第二大的天體保持同步運動。
上圖為太陽與地球的五個「拉格朗日點」,其中「L1」和「L2」都位于地球附近,它們與地球的距離均為150萬公里,位于這兩個位置的小天體剛好可以與地球同步圍繞太陽公轉,這也就意味著,在「L1」和「L2」的位置上,地球的引力可以保證小天體不會遠離自己而去。
由于引力的大小與距離的平方是反比例關系,如果一個小天體比「L1」和「L2」離地球更近,那麼地球對它的引力就會更大,這個小天體就更不會遠離地球了。
反過來講,如果一個小天體比「L1」和「L2」離地球更遠,那麼地球對它的引力就會減小,以至于無法使其與自己保持同步,因此這個小天體就離地球越來越遠(至于它會不會被太陽吸過去,則要看它的運動方向以及相對于太陽的速度)。
所以我們可以得出一個結論:在以地球為中心,半徑為150萬公里(即「L1」和「L2」與地球的距離)的球體空間內,地球的引力可以保證小天體不會遠離,也就是說,只要月球一直運行在這個球體空間之內,它就不會遠離地球而去。
事實上,月球與地球的距離最遠也只有40.5萬公里,遠遠小于上述球體空間的半徑,在此基礎上,再加上月球剛好擁有合適的運動方向以及相對于地球的速度,所以它就能穩定地圍繞著地球公轉,從而實現「在圍繞著太陽公轉的同時,又一直跟著地球跑」。
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