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進入4維空間會發生啥事?德國數學家證明此事,人類已不是自己了
2023/08/08

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四維空間是由愛因斯坦在相對論理論中提出的概念,他認為物體在空間中的運動不僅受到空間位置的影響,還受到時間的影響,因此需要引入時間維度來描述物體的運動規律,四維空間在物理學、幾何學、計算機圖形學等領域都有廣泛的應用。

它可以用來描述物體在空間中的軌跡、光線在空間中的傳播過程、曲面的形態變化等,在計算機圖形中,使用四維空間可以實現更加豐富多彩的圖形效果,如翹曲效果、流體模擬等,在幾何學中,四維空間也經常被用來研究球面映射、轉動等問題。

目前人類對于四維空間的了解非常少,基本上都是處于想象當中,不過在19世紀的時候,有一位著名的數學家證明了四維空間的存在,這位數學家就是波恩哈德.黎曼。

他被稱為是19世紀著名的天才數學家,在他生活的那個年代,歐幾里得幾何學被認為是唯一的幾何學,人們認為在三維空間中的所有圖形都能夠由平面幾何學推導出來。

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後來黎曼發現三維空間并不是唯一的幾何學,實際上,可以將三維空間擴展到任何維度的空間中,這些空間具有不同的性質和特點,黎曼幾何學時研究曲面和多維空間的性質和結構的數學分支,它使用曲率來描述空間的形狀和結構,黎曼在他的論文中提出了一個新的幾何學概念,即黎曼流形。

黎曼流形是一個具有度量結構的空間,可以用來描述任意維數的空間。在歐幾里得幾何學中,空間的度量是恒定的,而在黎曼幾何學中,度量是可以變化的。黎曼曾經在《論幾何基礎的假說》的論文中,開啟了現代幾何的概念,也不止一次的提到四維空間,在人類科學史上,他是首次提出這個想法的第一人。

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黎曼不僅僅在曲面內在微分幾何當中有很高的成就,而且還將曲面的概念擴展到了流形上,對此前的理論實現了超越,在成功引入流形之后,黎曼的「格局」一下就打開了,直接跳出了三維空間的桎梏,為高維幾何的研究和發展鋪平了道路。根據曲面上弧長的計算公式,就可以建立起內蘊幾何。

即把二維曲面擴展為「n維流形」,并且將該公式當中的系數擴展成了「黎曼度規」,以此來進行計算和丈量。并且也通過這種創新的論證,證實了空間不止是人們看見的三維。

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