文章
綜合推薦
奇聞趣事
熱點新聞
娛樂明星
生肖解析
情感百態
體育競技
萌寵樂園
星座课堂
心靈語錄
健身達人
動漫影音
科技遊戲
健康養生
育兒分享
美食菜譜
生活常識
佛緣佛語
創業職場
影視新聞
日本
旅行風光
植物
美妝時尚
生活小妙招
装修
酷車
古裝資訊
老照片
金庸故事
历史故事
韓劇
全部
    
哈佛終身教授丘成桐:讓我終身受益的「兩件事」,其實每個孩子都能做到
2024/02/01

ADVERTISEMENT

22歲博士畢業,25歲任副教授,27歲攻克世界性數學難題「卡拉比猜想」并一舉成名,囊括了國際數學界兩項最高榮譽「菲爾茲獎」和「沃爾夫獎」,這個人相信大家并不陌生,他就是丘成桐。

從家境貧寒的年輕學子到享譽世界的「數學皇帝」,是什麼造就了丘成桐的成功?家庭、恩師或是天賦,哪個因素對他攀登數學高峰的影響更大?從丘成桐出版的自傳《我的幾何人生》中,我們或許可以窺得一二,希望對您也有所啟發。

父親注重文史哲,老師點燃數學興趣

「父母是孩子的第一任老師」,這句話放在丘成桐身上再合適不過。即使父親在丘成桐14歲時去世,他多年后依然說:「我父親雖非數學家,但我能成為數學家,以他的影響最大。」

丘成桐1949年出生于廣東汕頭,五個月時隨家人搬到香港。

ADVERTISEMENT

丘成桐的父親飽受客家文化的熏陶,以培育英才為抱負。大家認為必須努力讀書,學習出色,才有機會出人頭地。

丘父自身便是最好的例子,從學問上來說,他是個受人尊敬的學者,著書立說,教授哲學、歷史、文學、經濟等科目。丘父嚴格要求孩子努力讀書,教他們書法詩詞、熟記佳作。

(丘成桐全家福,1955年攝于香港沙田)

然而 丘成桐并非從小就是好成績的學生。

他小學時被人欺負,輟學近半年,到了三年級,只是僅僅及格。甚至面對六年級重要的小升初時,成日和同學到處游手好閑,當了一小段時間順手牽羊的「青少年罪犯」,學業上毫無長進。

得益于父親被聘用和自身從小學習詩詞、歷史的積淀,丘成桐入讀了香港知名的培正中學。在這里,他可謂是脫胎換骨。

ADVERTISEMENT

培正的數學老師尤其突出,用丘成桐的話來說,「絕大部分水平奇高」。剛開始,丘成桐對數學并無特別興趣,但時間越長,他越發著迷。父親也全心全意支持他的學業。由于父親是哲學家,邏輯在哲學和數學上都處于中心的位置,因此丘父格外欣賞數學, 常常鼓勵孩子尋找自己真正感興趣的方向。

到了初二,丘成桐真正嘗到數學的興趣。當時的老師教授幾何時,從五條簡單的公式出發,證明了好多條定理,令丘成桐驚訝得說不出話來。

出于好勝心、求知欲或是當時自己也不明白的原因,丘成桐嘗試自己探索:給出三角形的一條邊長、一角、和一分角線的長度,僅僅用圓規和直尺,能否把三角形畫出來?

走路上學時,乘火車時,他都在苦思,甚至連受同學欺負時,他也反問人家,「你們這麼厲害,這里有道題是我自己想出來的,看看你們能不能解它。」

如果說父親和鼓勵和自身的探索是數學愛好的萌芽,老師的關心則真正點燃了丘成桐的學習興趣。

丘成桐從小家境清貧,上學路途又遠。一天,他因為遲到、領帶不整被老師責罵時,老師注意到他瘦削的身子和蒼白的臉,詢問他的吃的情況,才知道教授家的孩子也會吃不飽穿不暖。

ADVERTISEMENT

老師送了一些奶粉和食物,這番好心腸大大感動了丘成桐。 他記憶中「極少被老師或學校人員這麼關心過」,便決心不讓老師失望,更加努力。初二那年,他的學業開始飛躍。

從小廣泛閱讀,讓他做學問更能全面思考

眾人皆知丘成桐在數學上的成就,但你知道他張口就來古文、出版過詩集嗎? 早期受到的人文教育,潛移默化地作用于丘成桐的數學研究。

小時候,丘父每周給丘成桐兄弟和附近的男孩講授書法詩詞,必須用硯研磨,還要背誦古文詩詞,讀近代的文選及西方的作品。雖然他當時更喜愛讀的,還是武俠小說,從梁羽生到金庸的作品都看了一遍。

丘成桐從10歲開始閱讀《紅樓夢》。但他沒有想到,這小說的結構,竟然影響了他對數學的看法。書中情節千絲萬縷,角色層出不窮,要花時間和眼力,才能把情節和人物聯系起來。

「數學領域有很多分支,乍一看毫無關系,但當你站得足夠遠再看,就會知道它們都是一棵大樹的各部分,就如《紅樓夢》中賈府各人的宗譜關系一樣。」他在自傳中寫道。

ADVERTISEMENT

除了《紅樓夢》,丘成桐也喜歡讀《史記》《漢書》。在他看來,歷史的事實教導人在重要的時刻如何做決斷。特別是,做學問的道路往往是五花八門的,走什麼方向會影響學者的一生。

除了父親的教授和日常的問答,丘成桐還喜歡旁聽父親和學生的討論。一些學生時常上家里來,熱烈談論哲學,雖然年幼的丘成桐不能理解所有內容,仍能感受到哲學的迷人思想。

丘成桐在自傳中提及:

早期受父親的訓練,我養成了對中國歷史、文學,特別是詩歌的興趣,一生受惠。他甚至影響了我在數學方面的工作。我不是說具體如何解決問題,而是如何去看問題。 從他那里,我學懂了必須了解問題的歷史背景,總結過去,足以為未來提供線索。

(1998年新疆,丘成桐向學生展示書法)

ADVERTISEMENT

丘成桐認為, 感情的培養是做大學問最重要的一部分。雖然他在父親去世前,也學了不少知識,但父親的去世,深深地觸動了他的感情。

為了緩解悲傷,有助于度過艱難的日子,他自然而然地背誦父親教過的詩詞。

同時,丘成桐開始閱讀父親書架上的哲學書。即便這些書很難懂,但增長知識不是主要目的。他主要想了解父親喜愛思考什麼。

從這時開始,他對上學的態度也開始改變了:「我決定更努力、更用功,一洗以前的懶散。」

在自傳中,丘成桐除了大量引用了古典詩詞,還提到數學傳記對自己的重要性。

偶然的情況下,丘成桐接觸到華羅庚的書,更有動力前進。這些書帶他走進了高等數學的世界、大開眼界之外,說是讓他「在父親走后的絕望和空虛中看見了方向,找到了熱切追求的目標」也不為過。

在給2020屆清華數學系學生的畢業演講中,丘成桐同樣提到, 第一流的學問往往是不同學科的融合而爆發出來的火花。

ADVERTISEMENT

他建議學生,上學時一定要學好最基本的工具,也就是遇到困難的題目不會懼怕, 懂得如何學習和思考。

同時,大部分偉大的數學學家都精通兩門以上學科,因此他勸 學生至少掌握兩門不同的工具,以后做學問有了兩門「板斧」,而且每一門都精通,才能在真正解決問題時收放自如。

可以說,父親去世和閱讀文學,這大半年的感情波動,使丘成桐做學問的興趣忽然變得極為濃厚。但真正歷練少年丘成桐的,還是現實的貧苦。

母親在逆境中堅持,少年被迫長大

如果說父親的猝逝是丘成桐一生的轉折點, 母親則是最盡心盡力使他達成志愿的人——一生堅毅,盡全力挑起養家擔子,支持丘成桐求學。

丘母有位受人欽敬的學者父親,但在她本應升讀大學的三十年代,中國乃至世界各地,女大學生寥寥無幾。她中學畢業后就沒機會再念下去。

在香港,她也是從早到晚忙個不停,照顧一家起居之外,還養雞、做些縫補活補貼家計。丘成桐14歲那年,父親的去世使家里收入驟減,到了山窮水盡的地步。

很多人以為丘家的孩子隨時要輟學了,連丘成桐的大舅都提議,讓孩子們到農場幫忙養鴨。

ADVERTISEMENT

丘母果斷拒絕,艱難維持家用。她和丘父的想法一致, 生命中除物質欲望外,還有很多值得追求的東西。因此他們希望丘成桐和其他孩子能好好讀書,成就學問。

父親葬禮后,丘成桐一家搬到了一間豬圈旁的鐵棚屋。從「豬屋」到學校,丘成桐每天要步行一小時到火車站,再乘車。

這樣一來一回,剩下做作業和睡覺的時間就很少了,他便在父親學生的建議下,搬到學校附近的一所小學住,有空時幫著看管小學生。那兒床是沒有的,他只能睡在長約1.5米、寬約0.6米的課桌上。

丘成桐15歲時,開始替人補習數學,學生只比自己低一年級。雖然他一開始補習是為了錢,但 在使學生更容易了解數學的過程中,他對所教授的內容也理解更深。而且,他發現教數學有滿足感后,更堅定向目標前行。

ADVERTISEMENT

(丘成桐大學時向外籍教員教授太極,補貼生活)

雖然從小父母忙于養一大家子,家境清貧。但兄弟姐妹都能努力生活,苦中作樂。而且 即使手頭緊絀,丘成桐父母也會接濟親友,給他樹立了一個古道熱腸、慷慨好義的榜樣。

父親去世后,母親受到威脅時所顯露的力量和決心,著實令丘成桐吃驚。再加上他自力更生的經歷,後來有人說他在解決數學難題時展示出出奇的堅毅和樂觀,他相信這離不開父母的影響。

正如他在自傳中寫道:「母親是傳統的中國婦女,她常說我的成就就等于她的成就。越能有所成就,越能使父母開懷。 父母的付出,激勵我努力奮斗,追求卓越。在這方向上,我已不需要進一步的動力。」

(丘成桐在央視節目中講述家庭故事)

天天講成功學,孩子當然不覺得讀書有價值

ADVERTISEMENT

培正中學畢業后,丘成桐先后就讀于香港中文大學和加州大學伯克利分校的數學系。

在更廣闊的大學里,他對幾何的興趣越來越大,甚至在22歲獲得博士學位。

我梳理下來發現, 丘成桐的成就不僅源于恩師的培養,更離不開自身的努力:

三年完成本科學業,受老師推薦到伯克利深造; 在伯克利完全投入學習,除了注冊的三門課,還旁聽六門課、時間合適的講座都去; 同學啃不動的教材,丘成桐堅持做了大量計算,相信「有朝一日會十分有用」; 圣誕假期圖書館只剩他一人,做出成果后在大學第一學期發表論文; 反越戰示威時,很多人忙著罷課罷工,他堅持上課到老師只對他一人講課; 外籍老師邀請他去觀光、吸大麻,他都拒絕,不隨大流放縱自己。

(左為年輕時的丘成桐)

ADVERTISEMENT

畢業后的第一份工作,丘成桐聽從導師陳省身的建議,選擇了數學人必經的普林斯頓高等研究院,即便 那里的薪水是其他學校的一半不到。

(注:普林斯頓高等研究院是世界著名的研究機構,是愛因斯坦度過人生最后二十年的地方,附近有不少世界級的研究所。)

一年后,他到了另一所大學教書。用他的話說,那里沒什麼可觀的地方, 「方圓之內,沒有什麼足以分心之處,是以能專心致志于數學」。而他這一年下功夫研究的成果,也被斯坦福的學者注意到,邀請他到斯坦福訪問。

在斷斷續續的六年研究中,丘成桐最后攻克了世界難題卡拉比猜想,一夜成名,被稱為「數學界的凱撒大帝」。

回顧丘成桐的成長、求學經歷,他的成功可以總結為這樣一個等式:

父親的鼓勵+母親的支持+老師的關照+自身的堅毅=丘成桐的成功

他年少時受父親鼓勵,廣泛閱讀,打下人文學科基礎,母親也在逆境時全力支持; 好老師在數學上指導,在生活、工作上關照; 每次面對選擇,他都重志向而輕利益,相信物質欲望不是生命中最重要的東西。

ADVERTISEMENT

可以說,缺乏上述的任何一步,他可能都不會獲得今天的成就。

如果說丘成桐的故事能給我們什麼教育上的啟發,那便是 鼓勵孩子獨立思考,找尋真正的興趣。

正如他在自傳結尾寫道:

「一些中國學生讀研究生時,都沒有花功夫做學問,掙錢乃是念書的主要目的。要知道,真正的研究,并不是把老師給的習題解出來便算完成,而是至少在你研究的具體項目中超越老師。 鼓勵獨立思考,并給予適當的空間,中國學生便可以更具創造性。」

從針對中學生的丘成桐中學數學獎,到針對大學生的丘成桐大學生數學競賽,再到培養數學研究者的「數學領軍計劃」、針對華人學者的晨興數學獎,丘成桐一直在推動中國數學人才的培養,甚至因為「學術作風」問題,公開批評自己的學生田剛以及北大數學系。

什麼時候我們摒棄了對「成功學」的追求,或許可能培養出更多「丘成桐」。

嚴禁無授權轉載,違者將面臨法律追究。

ADVERTISEMENT


6G標準控制權爭奪開始了?美、英等十國聯合行動,網友:一盤散沙
2024/03/01
53年前最出色的「嘉頓麵包員工」,竟成紅遍全港「酒廊歌王」,身世成謎的女人卻令他
2024/02/29

ADVERTISEMENT

《長江七號》騙了觀眾16年,當年的三位「假小子」,現在都成了大美女!
2024/02/29
六十年代的「年青偶像合照」,在那個年代就充滿「時尚氣息」了,你知道他們是誰嗎?
2024/02/29
一張「明星的舊合照」,圖中的二男你一定認識,這女星可就不一定了
2024/02/29
張柏芝和章子怡比美!「僅一歲之差」差距卻一目了然!
2024/02/29
今天演藝圈最慶幸的3個人!藍正龍:大S,感謝你當年的分手之恩
2024/02/29
震驚!范冰冰爸爸媽媽「顏值曝光」70歲還這麼年輕,網友:兒子像爸,女兒像媽
2024/02/29
「與宣萱結婚生子」越傳越厲害,古天樂「幾句話回應」逗樂網友,大曝兩人私下「真實」關系
2024/02/29
林心如20年前舊照曝光!面容青澀「滿臉膠原蛋白」:真是「美到犯規」!
2024/02/29