太陽對月球的引力比地球大兩倍多，為什麼月球會一直跟著地球跑？

2022/05/22

月球在太陽系中主要會受到兩個天體的引力，一個是地球，另一個是太陽，通常來講，有不少人都會認為地球對月球的引力比太陽大，所以月球才會一直跟著地球跑，而沒有被太陽吸過去，但我們仔細計算一下就會發現事實并不是這樣的。

已知太陽、地球和月球的質量分別為1.989 x 10^30千克、5.965 x 10^24千克、7.349 x 10^22千克，太陽和月球平均距離為1.496 x 10^11米，地球和月球平均距離為3.844 x 10^8米。

我們將上述數據代入牛頓給出的萬有引力計算公式「F = GMm/r^2」，再將其中的引力常量取值為6.67 x 10^（-11），就可以計算出太陽對月球的引力約為4.

36 x 10^20牛頓，而地球對月球的引力則約為1.99 x 10^20牛頓，可以看到，太陽對月球的引力比地球大兩倍多。

那麼問題就來了，既然太陽對月球的引力比地球更大，那為什麼月球會一直跟著地球跑，而沒有被太陽吸過去？

其實月球的運動可以簡單地描述為：月球一直在與地球一起圍繞著太陽做圓周運動，在此過程中，太陽對月球和地球的引力充當了向心力，另一方面，月球又一直在圍繞著地球做圓周運動，在此過程中，地球對月球的引力充當了向心力，其運行軌跡大概是下圖這樣的。

（注：上圖是為了方便大家理解月球的運行軌跡，實際情況并沒有這麼夸張）

由此可見，對于月球來講，太陽引力和地球引力并不是像在拔河一樣，而是形成了一種持久且穩定的平衡，這樣就可以讓月球一直處于「在圍繞著太陽公轉的同時，又一直跟著地球跑」這種狀態。

為什麼會形成這種平衡呢？這就要說到「限制性三體問題」，這是三體問題的一種特殊情況，簡單來講就是：在三個天體中，有一個天體的質量相對于其他兩個天體很小，以至于可以忽略。